Antes de cumplir los 20 años, Broglia destacaba como dibujante y obtuvo algunos premios importantes —el primero más significativo, en el Salón Nacional de Bellas Artes de Uruguay en 1961—, que le ayudaron a confiar su pasión por el arte como su profesión. El año 1965 fue crucial en su futuro. Es entonces cuando Broglia desplegó su actividad más allá de Uruguay y apareció con fuerza en la escena internacional con una exposición en Nueva York (Estados Unidos) y otra enPorto Alegre (Brasil), además de recorrer Europa. Tres años después obtuvo una beca del gobierno francés que le permitió instalarse en París mientras seguía realizando exposiciones individuales por todo el mundo: escultura, pintura, dibujo, grabados, litografías.
En París residió varios años, tiempo durante el cual dominaron las grandes esculturas que ocupan diversos espacios públicos en Francia. A finales de la década de 1970 los encargos de obras de Broglia alcanzaron desde la Universidad de Osaka (Japón) a Europa (Bélgica, España, Italia, Suiz
Aunque ocasionalmente y por breves periodos visitó Uruguay en los años de residencia en España y Francia, no fue hasta 1996 que regresó definitivamente a su país. Su obra, fundamentalmente escultórica y con importantes trabajos en metal, se caracteriza por formas donde el artista opone los contrarios en una tensión que genera en quien contempla la obra sensaciones complejas. Pero esa tensión termina por resolverse en un equilibrio y «toda su fuerza reside en la justeza» que logra el artista.